数学运算真题速解合集（1）

 

　　1．地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29：71，其中陆地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面积之比是多少？
　　
　　A．284：29B.113:55C.371:313D.171:113
　　
　　解：其实这有点像是考察地理常识的题目…观察4个选项，南半球海洋面积大于北半球的，但是不至于相差到像A、B这种接近2倍甚至10倍的，根据常识都可以直接排除，C项比例太小，排除，所以选D。
　　
　　常规解法是[50-29/（1-/3/4）]：（50-29*3/4），解得171：113。
　　
　　2.小明前三次数学测验的平均分数是88分，要想平均分数达到90分以上，他第四次测验最少要多少分？A.98B.96C.94D.92
　　
　　解：前三次平均88，要想4次达到90分，一次多了2分，所以三次多了6分，选B。
　　
　　3.一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少？
　　
　　A.74B.148C.150D.154
　　
　　解：设宽x,长x-1,高x+1,则x(x-1)(x+1)=2*4(x+x-1+x+1),整理得x2=25，所以x=5，
　　
　　表面积则为2（5*6+4*5+4*6）=148，选B。
　　
　　PS：这里要注意选项的设置，因为最后的计算是需要乘以2的，出题人经常就会设置这样的陷阱，后3项数值相差不大，AB两个是2倍的关系，所以就算蒙的时候也应该蒙B，
　　
　　这也是蒙题的一个技巧。
　　
　　4.甲、乙、丙、丁四人共同做一批纸盒，甲做的纸盒是另外三人做的总和一半，乙做的是另外三人总和的1/3，丙做的是另外三人做的总和的1/4，丁一共做了169个，问甲做了多少个纸盒？A.780B.450C.390D.260
　　
　　解：根据题目可以知道甲、乙、丙三人分别做了总数的1/3、1/4、1/5，
　　
　　所以总数是169/（1-1/3-1/4-1/5）=780，甲就做了780/3=260，选D。
　　
　　5.有浓度为4%的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克4%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克？A.200B.300C.400D.500
　　
　　解：4%跟10%最小公倍数20，所以取个特值20克的盐，直接代入20/0.04=500，选D。
　　

    6.一项任务甲做要半小时完成，乙做要45分钟完成，两人合作需要多少分钟完成？
　　
　　A.12B.15C.18D.20
　　
　　解：直接设90的总量，两人每分钟分别是3和2。所以90/（3+2）=18。
　　
　　7.22008+32008的尾数是()
　　
　　A.1B.3C.5D.7
　　
　　解：求尾数的题目，底数留个位，指数除以4留余数（余数为0看为4），
　　
　　比如20683847就是留底数个位8，3847除以4得数是余3，取3，就变成求8的3次方尾数；
　　
　　因此在这个题目中2008除以4余数为0，取4；
　　
　　所以等于变成2的4次方+3的4次方，尾数是7。
　　
　　8.若在边长20厘米的正立方体表面上挖一个边长为10厘米的正方体洞，问其表面积增加多少平方厘米？A.100B.400C.500D.600
　　
　　解：实际增加了边长10厘米的4个面面积，所以4*10*10=400。
　　
　　9.甲乙同时从A地步行出发往B地，甲60米/分钟，乙90米/分钟，乙到达B地折返
　　
　　与甲相遇时，甲还需再走3分钟才到达B地，求AB两地距离？A.1350B.1080C.900D.750
　　
　　解：甲需要多走3分钟到B地，3*60=180米，
　　
　　速度比是2：3，所以路程比也是2：3，
　　
　　设全长X米，则（X-180）/（X+180）=2/3，求出X=900，
　　
　　实际也是选个180倍数的选项，排除AD。
　　
　　10.2年前甲年龄是乙年龄的2倍，5年前乙年龄是丙年龄的1/3，丙今年11岁，问甲
　　
　　今年几岁？A.12B.10C.9D.8
　　
　　解：五年前乙是（11-5）/3=2岁，所以今年是7岁，两年前是5岁。
　　
　　所以2年前甲是10岁，今年是12岁，选A。
　　
　　11.某人工作一年的报酬是18000元和一台洗衣机，他干了7个月不干了，得到9500
　　
　　元和一台洗衣机，这台洗衣机价值多少钱？A.8500B.2400C.2000D.1500
　　
　　解：7个月得到9500元和一台洗衣机，所以选项加上9500后能被整除的只有2400，选B。
　　
　　12.每次加同样多的水，第一次加水浓度15%，第二次加浓度12%，第三次加浓度为多
　　
　　少？A.8%B.9%C.10%D.11%
　　
　　解：8%跟11%一个相差太大，一个相差太小，排除AD。
　　
　　12%跟15%相差3%，9%也跟12%相差3%，添加后浓度差一定会变，所以排除B，选C。
　　
　　上面的解法也许有人会认为过于极端，但是不断加水后，浓度差肯定会渐渐变小，
　　
　　另外可以这样解：因为溶质质量始终不会改变的，所以设盐水有60克的盐（15跟12的最小公倍数）则第一次加水后溶液是60/0.15=400克，第二次加水后溶液是60/0.12=500克，所以可知是加了100克水，第三次加水后浓度是60/（500+100）=0.1，也就是10%，选C。
　　
　　13.60个人里面有12个人穿白衣服蓝裤子，有34个人穿黑裤子，有29人穿黑上衣，
　　
　　求黑裤子黑上衣多少人？A.13B.14C.15D.20
　　
　　解：直接容斥定理：34+29-(60-12）=15，选C。
　　
　　14.3个单位要订购300本书。最少要订购99本，最多只能订购101本，求有几种订
　　
　　购方法？A.6B.7C.8D.9
　　
　　解：（99，100，101）可以互换位置，这种情况一共有A（3，3）=6种；
　　
　　再加上（100，100，100）这一种情况，所以有7种，选B。
　　
　　15.4个班不算甲班有131人，不算丁班有134人，乙、丙两班总人数比甲、丁两班少
　　
　　1人。求4个班的总人数是多少？A.177B.176C.257D.256
　　
　　解：乙丙丁=131，甲乙丙=134，
　　
　　两式相加，得到甲丁+2乙丙=265，根据乙丙+1=甲丁，代入旁边的式子，
　　
　　所以甲丁+2（甲丁-1）=265。求出甲丁=89，乙丙=88，所以总人数是89+88=177，选A。
　　
　　conroe的解法：
　　
　　乙、丙两班总人数比甲、丁两班少1人，说明四个班的总人数是个奇数，直接淘汰BD。
　　
　　根据题意可以看出四个班人数不会相差太大，都差不多，不算甲班另三班有131人，不算丁班有134人，选项AC里面明显是A。
　　
　　

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