数学运算真题速解合集（2）

 

　　1.某校参加数学竞赛的有120名男生，80名女生，参加语文的有120名女生，80名男生，已知该校总共有260名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科都参加了，问只参加数学竞赛而没有参加语文的女生有多少人？A.65B.60C.45D.15
　　
　　解：参加两科的一共有有2（120+80）-260=140人；
　　
　　女生参加两科的有140-75=65人，所以只参加数学没参加语文的女生有80-65=15人。
　　
　　2.甲早上从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同个地点出发以同样的速度同向前进，在上午10点时，乙走了6千米，他们继续前进，在乙走到甲在上午10时到达的位置时，甲共走了16.8千米，问：此时乙走了多少千米？A.11.4B.14.4C.10.8D.5.4
　　
　　解：根据题意，乙从10点到到甲10点所在的位置时，两人走过的路程相等，
　　
　　所以求出一段是（16.8-6）/2=5.4，
　　
　　加上之前走过的6千米，总共走过6+5.4=11.4千米。选A。
　　
　　3.科学家对平海岛屿进行调查，他们先捕获30只麻雀进行标记，后放飞，再捕捉50只，其中有标记的有10只，则这一岛屿上的麻雀大约有多少只？
　　
　　A．150B.300C.500D.1500
　　
　　解：前后比例相等，所以10/50=30/X，X=150，选A。
　　
　　4．一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替做，完成的天数恰好是整数。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩40个不能完成，已知甲乙工作效率的比是7：3，问甲每天做多少个？
　　
　　A．30B.40C.70D.120
　　
　　解：甲乙工作效率的比是7：3，所以甲是7的倍数，只有C符合。
　　
　　5.水池装有一个排水管和若干个每小时注水量相同的注水管，注水管注水时，排水管同时排水，若用12个注水管注水，8小时可注满水池，若用9个注水管，24小时可注满水，现在用8个注水管注水，那么可用多少小时注满水池？A.12B.36C.48D.72
　　
　　解：典型牛吃草问题，设每小时注水1，
　　
　　则排水管每小时排水量是（24*9-12*8）/（24-8）=7.5，
　　
　　所以原来水池里水量是（12-7.5）*8=36，所以8个注水管用36/(8-7.5)=72小时，选D。
　　
　　6．1992是24个连续偶数的和，问这24个连续偶数中最大的一个是几?
　　
　　A.84B、106C、108D、130
　　
　　解：解：1992/24=83，可以知道第12个偶数是82，所以82+12*2=106，选B。
　　
　　7.某商品按定价的80%(八折)出售，仍能获得20%的利润，问定价时期望的利润率是多少?A.50%B、40%C、30%D、20%
　　
　　解：定价X，成本Y，则有0.8X=1.2Y，所以X=1.5Y,选A。
　　
　　8.已知甲的13%为14，乙的14%为15，丙的15%为16，丁的16%为17，则甲、乙、丙、丁四个数中最大的数是：
　　
　　A.甲B．乙C.丙D.丁
　　
　　解：只需要比较甲乙，也就是14/0.13和15/0.14，
　　
　　甲/乙=14/0.13/（15/0.14）>1，所以甲比乙大。选A。
　　
　　9.甲、乙、丙三人，甲每分钟走50米，乙每分钟走40米，丙每分钟走35米，甲、乙从A地，丙从B地同时出发，相向而行，丙遇到甲2分钟后遇到乙，那么，A.B两地相距多少米？
　　
　　A.250米B.500米C.750米D.1275米
　　
　　解：遇到甲2分钟后遇到乙，丙乙一起走的路程是2*（40+35）=150，
　　
　　则甲丙相遇的时间是150/（50-40）=15分钟，所以全长是（50+35）*15=1275，选D。
　　
　　heartrown的解法：
　　
　　由题目知道甲丙相遇过，那就是说v=50+35=85，选项里面惟有1275是其倍数，选D。
　　
　　10．一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销售掉70%的商品，为尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润，是原来所期望利润的82%，问打了多少折扣？
　　
　　A.4折B.6折C.7折D.8折
　　
　　解：假设一共有100件，一件1元，折扣X，则（1.5X-1）*30+0.5*70=50*0.82，求得X=0.8，选D。
　　
　　11．一个俱乐部，会下象棋的有69人，会下围棋的有58人，两种棋都不会下的有12人，
　　
　　两种棋都会下的有30人，问这个俱乐部一共有多少人？
　　
　　A．109人B．115人C．127人D．139人
　　
　　解：还是容斥定理，A+B-AB都会=总-AB都不会，
　　
　　69+58-30=X-12，解得X=109，选A。
　　
　　12．园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离栽树。他们先沿着花坛的边每隔3米挖一个坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树。这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？
　　
　　A．43个B．53个C．54个D．60个
　　
　　解：改成每隔5米的，需要300/5=60个坑，因为挖完第30个坑的时候实际才挖了87米，所以加上先挖的第一个坑还有后面的15、30、45、60、75米这些距离的坑可以利用，要减去6个，60-6=54，选C。
　　
　　13．某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.60元，若每日用电量超过标准用电量，超出部分按基本价格的80%收费，某户九月份用电100度，共交电费57.6元，则该市每月标准用电量为：
　　
　　A.60度B。70度C.80度D.90度
　　
　　解：直接列方程方便一点，0.6x+(100-x)*0.6*0.8=57.6，求得X=80，选C。
　　
　　calvinlin的解法：
　　
　　假设：九月份用电100度，每度按照0.6元计算，需要60元，但实际收费是57.6元，那么差额2.4元肯定有一部分是超出用电量所导致。那直接用差额2.4元除以差价（0.6*0.2），即2.4元/0.12元=20度。那么，从四个答案中可以直接得到C.80度。
　　
　　14．有一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间后，用2台抽水机排水，则用40分钟能排完；如果用4台同样的抽水机排水，则用16分钟排完。问如果计划用10分钟将水排完，需要多少台抽水机？
　　
　　A．5台B．6台C．7台D．8台
　　
　　解：同上面一样的牛吃草问题，设每分钟排水1，
　　
　　则每分钟进水（2*40-4*16）/（40-16）=2/3，
　　
　　原来有水（2-2/3）*40=160/3，所以10分钟排完，需要160/3/10+2/3=6，选B。
　　
　　15．一个容器内有若干克盐水。往容器内加入一些水，溶液的浓度变为3%，再加入同样多
　　
　　的水，溶液的浓度为2%，问第三次再加入同样多的水后，溶液的浓度是多少?A．1.8%B．1.5%C．1%D．0.5%
　　
　　解：2%、3%最小公倍数6，可以设有盐6克，则最先有6/0.03=200克溶液，后来是6/0.02=300克溶液，所以加了100克水，第三次则是6/（300+100）=0.015，选B。
　　
　　

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