2013国家公务员考试数量关系时钟问题精讲

　　
　　
　　一、重合问题
　　
　　1、钟表指针重叠问题
　　
　　中午12点，时针与分针完全重合，那么到下次12点时，时针与分针重合多少次？
　　
　　（2006国家考题）
　　
　　A、10B、11C、12D、13答案B
　　
　　2、中午12点，秒针与分针完全重合，那么到下午1点时，两针重合多少次？
　　
　　A、60B、59C、61D、62答案B
　　
　　讲讲第2题，如果第2题弄懂了第1题也就懂了！
　　
　　给大家介绍比较经典的解法：
　　
　　其实这个题目就是追击问题，我们现在以钟表上的每一刻度为一个单位，这时秒针的速度就是是分针速度的60倍，秒针和分针一起从12点的刻度开始走，多久分针追上时针呢？我们列个方程就可以了，设分针的速度为1格/秒，那么秒针的速度就是60格/秒，设追上的时候路程是S，
　　
　　时间是t，方程为(1+60)t＝S即61t＝S，中午12点到下午1点，秒针一共走了3600格，即S的范围是0 　　
　　即0 　　
　　第1题跟这个思路是一样的，大家可以算算！
　　
　　给大家一个公式吧61T＝S（S为题目中最小的单位在题目所要求的时间内所走的格数，确定S后算出T的最大值就知道相遇多少次了）
　　
　　如第1题，题目中最小单位为分针，题目所要求的时间为12小时，也就是说分针走了720格
　　
　　T(max)=720/61.8，取整数就是11。
　　
　　1、钟表指针重叠问题
　　
　　中午12点，时针与分针完全重合，那么到下次12点时，时针与分针重合多少次？
　　
　　A、10B、11C、12D、13
　　
　　考友2.这道题我是这么解,大家比较一下:
　　
　　解:可以看做追及问题,时针的速度是:1/12格/分分针的速度是:1格/分.
　　
　　追上一次的时间=路程差/速度差=60/(1-1/12)=720/11分
　　
　　从12点到12点的总时间是720分钟,所以重合次数n=总时间/追上一次的时间=720/720/11次
　　
　　二、关于成角度的问题，我推荐个公式及变式给你：
　　
　　设X时时，夹角为30X，Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.（请大家掌握）
　　
　　钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。
　　
　　1.【30X－5.5Y】或是360－【30X-5.5Y】【】表示绝对值的意义（求角度公式）
　　
　　变式与应用
　　
　　2.【30X－5.5Y】=A或是360－【30X-5.5Y】=A（已知角度或时针或分针求其中一个的公式。
　　
　　3.由变式2.可以变为
　　
　　30×〔(X-Y/5)＋Y/60]=A或30×｛〔（X+12)-Y/5]＋Y/60}=A
　　
　　说明变式3.实质上完全等同变式2.
　　
　　例题3〔2000年国家考题〕
　　
　　某时刻钟表时间在10点到11点之间，此时刻再过6分钟后的分针和此时刻3分钟前的时刻正好方向相反且在一条直线上，则从时刻为（）
　　
　　A.10点15分B.10点19分C.10点20分D.10点25分
　　
　　思路1.设时刻正好方向相反且在一条直线上的分针为Y,用变式2解出
　　
　　30×10－5.5Y=180解出Y=21又9/11分，Y-6=15又9/11分,本题最接近A.(说明此国考题不够严谨！）
　　
　　思路2.根据钟表的特点：首先看时针在10点到11点之间，那么根据“正好方向相反且在一条直线上”分针必在4点到5点之间（相对时针而言），那么在6分钟以前分针必在3点附近（相对时针而言），运用排除法选A
　　
　　(说明到这里基本规律已完毕，在考题中已经可以应付了，后面的讲解作为大家了解，我也是从网络搜索的，只是前面知识的运用而已！)
　　
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　　时钟是我们日常生活中不可缺少的计时工具。生活中也时常会遇到与时钟相关的问题。
　　
　　关于时钟的问题有：求某一时刻时针与分针的夹角，两针重合，两针垂直，两针成直线等类型。要解答时钟问题就要了解、熟悉时针和分针的运动规律和特点。
　　
　　时钟盘面被等分为12个大格，那么每个大格之间的夹角为360°÷12=30°。每个大格又被分成5个小格，每个小格之间的夹角为30°÷5=6°。在钟表上时针与分针是同时运动的，它们的关系是：时针走1小时转过30°，分针转过360°，恰为一个圆周。
　　
　　重点•难点
　　
　　在时钟问题中求解两针重合、两针垂直、两针成直线等问题也都是对求两针夹角问题的扩展和延伸。因此只要能够透彻地分析、解答了两针夹角问题，其他问题则有章可循。
　　
　　学法指导
　　
　　解这类问题时，通常分别考虑时针与分针的转动情况，再根据条件综合在一起，然后求解，另外，还需要注意全面考虑多种可能的情况。